Построение профиля местности по заданной линии. Построение профиля местности Что такое профиль рельефа местности

Профиль местности - это вертикальный разрез рельефа местности, построенный в двух разных масштабах: горизонтальном и вертикальном. Построение профилей по картам необходимо при разнообразных исследованиях природных условий территории, для решения научных и практических задач. Например, с помощью профиля можно установить, имеется ли взаимная видимость между двумя точками местности. Построением профилей по ряду направлений, исходящих из данной точки, можно нанести на карту участки местности, невидимые с этой точки (так называемые поля невидимости), и др.

Пусть требуется построить профиль местности по линии, заданной точками 186,9 и C (рис.34).

Для этого переносят указанную линию на миллиметровую бумагу с помощью измерителя (т.е. точки пересечения линии с горизонталями: 1, 2, 3 ...), сохраняя тем самым масштаб карты. На линии на миллиметровке отмечают точки 1, 2, 3 ... 11 (рис.35), а также характерные точки рельефа - перегибы местности (точки 5 и 9 рис.35). Построенная линия называется основанием профиля.

Основание профиля можно построить другим способом (без измерителя).

Для этого надо полоску чистой бумаги шириной 1.5 - 2 см приложить к линии на карте и перенести на нее (сделав карандашом метки) точек 189.6, 1, 2, ...5, ...9, ...11, С. Затем наложить полоску бумаги на миллиметровую бумагу (по линии) и перенести на нее эти точки, сделав метки карандашом и подписав номера точек и их отметки, которые переносятся с карты.

Во всех намеченных на основании профиля точках восстанавливают перпендикуляры и откладывают на них в выбранном вертикальном масштабе отрезки, соответствующие высотам этих точек. Высоты характерных точек 5 и 9 определяют аналитическим способом (§16). Полученные точки (концы ординат) соединяют ломанной линией. Чтобы профиль был более выразительным, вертикальный масштаб его принимают в 10 и более раз крупнее масштаба карты (горизонтального). Чтобы ординаты не были слишком длинными, отметки всех точек уменьшают на одну и ту же величину (на рис.35 отметки точек уменьшены на 150 м).

Измерение площади

Площади участков местности требуется знать для решения многих инженерно-технических и планово-экономических задач. Измерение площадей участков местности по топографическим картам (планам) может производится графическим, аналитическим и механическим способами.

При измерении площади участка на карте сначала находится его проекция на горизонтальную плоскость (S), а затем определяется фактическая площадь (Sф) на физической поверхности Земли по формуле

S ф = S / cosn ср, (34)

где n ср - средний угол наклона площади участка земли по отношению к горизонтальной плоскости (плоскости проекции).

Двадцать восьмое задание ЕГЭ по географии предполагает работу с картами и планами местности. В нем необходимо строить профиль рельефа местности по прямой АВ; на профиле также нужно обозначать условным знаком какой-либо объект, изображенный на карте.

Инструкция по построению профиля

Для того чтобы построить профиль, нужно начертить профильную линию, соединяющую точки А и В, и приложить к ней край листа бумаги, на котором необходимо отметить горизонтали, через которые проходит линия АВ. Отметки горизонталей нужно подписать (на карте указано, с каким интервалом они проведены, также дается значение одной горизонтали, поэтому подписать их совсем не трудно). Этот край листа нужно приложить к горизонтальной линии на бланке, где строится профиль. Нужно перенести сделанные отметки на него вот таким образом, проведя перпендикуляры к вертикальной линии в аналогичных значениях:

После этого получившиеся точки нужно соединить плавной кривой линией. Это и будет профиль рельефа. В данном задании важно учитывать масштаб: если, например, по масштабу карты в 1 см 100 м, а в нашем рисунке в 1 см должно быть 50 м, то расстояние между двумя соседними вертикалями мы будем отмечать в два раза больше. Часто просят отметить на профиле родник; как правило, он располагается между двумя соседними высотами – в таком случае их нужно соединить не прямой линией, а вогнутой.

Разбор типовых вариантов задания №28 ЕГЭ по географии

Первый вариант задания

Постройте профиль рельефа местности по линии АВ. Перенесите основу для его построения на бланк ответов 2, применяя горизонтальный масштаб 1 см = 50 м и вертикальный масштаб 1 см = 5 м. Знаком «Х» отметьте положение родника.

Готовый профиль для данного условия выглядит примерно так:

Длина горизонтальной линии – примерно 80 мм, расстояние от вертикали до родника – примерно 29 мм. Склон на участке 1 должен быть круче, чем на участке 2. Если все эти условия соблюдены и форма профиля схожа с эталоном – ученик получает 2 балла за это задание. Если же профиль схож с эталоном, но расстояние и крутизна склонов не совпадают с указанными параметрами – ставится 1 балл. В других случаях баллы за задание 28 не ставятся.

Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com

Подписи к слайдам:

Построение профиля рельефа местности В помощь при подготовке к ЕГЭ

Постройте профиль рельефа местности по линии А – В. Для этого перенесите основу для построения профиля на бланк ответов № 2, используя горизонтальный масштаб в 1 см 50 м и вертикальный масштаб в 1 см 5 м. Укажите на профиле знаком «Х» положение родника.

Приложили край листа бумаги к линии, соединяющие заданные точки, отметили черточками горизонтали через которые проходит наше направление, подписывая их отметки. 155 м 150 м 145 м 150 м 145 м

1. Приложили к горизонтальной линии, где будете строить профиль. Так как у нас масштаб в 2 раза крупнее, то мы расстояние между двумя соседними вертикалями будем откладывать по горизонтали в 2 раза больше. 2. Восстанавливаем перпендикуляры до пересечения с соответствующими горизонталями. Эти пресечения дадут ряд точек, их соединяют плавной кривой, которая и выразит профиль местности. 3. Две точки имеют одинаковые отметки высот, а между ними лежит отрицательная форма рельефа (в нашем случае родник), тогда линия, соединяющая точки с одинаковой высотой, должна быть вогнутой. 155 150 145 145 150 145

1) На рисунке в ответе длина горизонтальной линии основы профиля равна 80 ± 2 мм, и расстояние от левой вертикальной оси до родника – 29 ± 2 мм. 2) Форма профиля в основном совпадает с эталоном. 3) На участке 1 склон круче, чем на участке 2 Ответ включает все три названных выше элемента - 2 балла Ответ включает один (1-й) ИЛИ два (любые) из названных выше элементов – 1 балл Все ответы, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 и 2 балла - 0 баллов

Профиль – уменьшенное изображение вертикального разреза участка земной поверхности. Построение продольного профиля АВ на миллиметровой бумаге выполняется в следующем порядке:

На плане прочерчивают линию АВ, в обе стороны от нее откладывают расстояние по 1 см и отграничивают участок прямоугольной формы (рис.6.5.);

В нижней половине миллиметровой бумаги строят разграфку профиля по длине заданной линии АВ, слева от каждой графы подписывают ее название (рис. 6.6.);

Рис. 6.5 План местности на линии построения продольного профиля

(по Неумывакину, 1985).

С помощью измерителя наносят контуры ситуации с карты или плана в графу «План местности» и вычерчивают нанесенные объекты соответствующими условными знаками;

На плане отмечают точки пересечения профильной линии с горизонталями и характерные точки перегибов местности, нумеруют их по порядку;

На профиле указывают вертикальный и горизонтальный масштабы его построения. В горизонтальном масштабе откладывают, раствором измерителя, расстояния между отмеченными точками (графа «Расстояния»), в вертикальном – отметки точек на перпендикулярах. Вертикальный масштаб, как правило, в 10 раз крупнее горизонтального.

Раствором измерителя переносят расстояния между отмеченными точками в графу «Расстояния», одновременно по масштабной линейке определяют значения этих расстояний и записывают в соответствующих интервалах данной графы;

По подписям горизонталей определяют отметки высот точек их пересечения с профильной линией, отметки высот характерных точек определяют интерполированием с округлением до 0,1 м, полученные значения записывают в графу «отметки высот»;

Для верхней линии разграфки, принятой за условную уровенную поверхность, выбирают условное значение высоты с таким расчетом, чтобы чертеж был компактным. На перпендикулярах к верхней линии разграфки откладывают значения высот, уменьшенные на величину высоты условной уровенной поверхности. Концы отрезков соединяют прямыми линиями и получают профиль местности участка АВ.

Вычисляют уклоны между точками профиля и выписывают их значения в тысячных долях единицы (например, 6 или 0,006). Направления уклонов показывают условными линиями, которые проводят в соответствующих интервалах от верхнего угла к нижнему (при отрицательном уклоне), и от нижнего – к верхнему (при положительном уклоне).

Рис. 6.6. Продольный профиль по линии АВ,

Масштаб уклонов – представляет собой номограмму для определения уклонов по карте или плану, строится следующим образом. Определяется горизонтальное проложение для различных значений i (например, 0,02, 0,04, 0,06 и т.д.) по формуле:

Затем откладывают их на соответствующих перпендикулярах к прямой линии, через равные произвольные промежутки. Концы перпендикуляров соединяют плавной кривой.

Масштаб заложений – п редставляет собой номограмму для определения углов наклона по карте или плану, строится следующим образом. Определяется горизонтальное проложение для различных углов наклона (например, 1°, 2°, 3° и т.д.) по формуле:

Затем откладывают их на соответствующих перпендикулярах к прямой линии, через равные произвольные промежутки. Концы перпендикуляров соединяют прямыми линиями.

Задание

1. По топографической карте определить отметки точек, вычислить уклоны линий, определить их превышения.

2. Построить продольный профиль по топографической карте.

Порядок выполнения работы

Задание 1. По топографической карте, полученной в работе №4, определить высоты всех вершин полигона, вычислить значения уклонов по сторонам полигона.

Задание 2. На миллиметровой бумаге построить продольный профиль по линии, указанной на топографической карте, полученной в работе №4.

Определение площади участка.

Цель работы: научиться вычислять площади земель по карте различными способами.

Общие сведения

Аналитический способ – площади определяются по результатам измерений линий и углов на местности или по координатам точек полигона с применением формул геометрии, тригонометрии и аналитической геометрии.

Общая формула для нахождения площади любого n-угольника имеет вид:

Из этой формулы получают большое число других формул, выражающих площадь полигона через приращения координат и координаты вершин, например:

Поскольку здесь обе части равенства представляют сумму произведения абсциссы каждой точки на ординату этой же точки. Тогда получим:

Теперь произведем замену:

Потому что, обе части этого равенства представляют суммы произведений абсциссы каждой точки на ординату последующей точки. Тогда выражение приобретет вид:

т.е удвоенная площадь полигона равна сумме произведений каждой ординаты на разность абсцисс предыдущей и последующей точек.

Аналогично получают выражение:

Контроль вычислений ведется по формулам:

Приведем другие формулы нахождения площади полигона через приращения координат и координаты вершин без вывода:

Графический способ – площади определяются по результатам измерений линий по карте или плану, когда участок, изображенный на плане (или карте) предварительно разбивается на простейшие геометрические фигуры, треугольники, прямоугольники и трапеции (Рис. 7.1). Сумма площадей геометрических фигур дает площадь участка. К геометрическому способу относится также вычисление площади при помощи палеток.

Рис. 7.1. Геометрические фигуры и их элементы.

Формулы для вычисления площади треугольника (рис.7.1. а):

Формулы вычисления площади трапеции (Рис. 7.1. б):

Формулы вычисления площади четырехугольника (Рис. 7.1.с, в)

Палетка – представляет собой лист стекла, целлулоида, кальки или другого прозрачного материала, разграфленного тонкими линиями на квадраты (квадратная палетка) или параллельные прямые (параллельная палетка).

Квадратная палетка – сеть взаимно перпендикулярных линий, проведенных через 1 или 2 мм. Площадь определяется подсчетом клеток палетки наложенной на фигуру, доли клеток, рассекаемы контуром учитываются на глаз. Зная площадь одного квадрата, которая зависит от масштаба плана, площадь всей фигуры определяется по формуле:

где, s – площадь одного квадрата, в масштабе плана;

n – число целых квадратов, уложившихся в определяемой площади;

m – число квадратов, определенное из их частей, рассеченных контуром.

Для упрощения подсчетов через 0,5 или 1 см проводят утолщенные линии, чтобы число клеток можно было считать группами. Для контроля площадь данного участка измеряют повторно, развернув палетку на 45°.

Параллельная палетка – ряд параллельных линий, проведенных преимущественно через 2 мм (от 2 до 5 мм). Площадь контура этой палетки вычисляют следующим образом. Накладывают ее на план так, чтобы крайние точки контура участка 1 и 16 находились посередине между линиями палетки (рис. 7.2.) В результате участок расчленяется на отдельные трапеции с высотой h и средними линиями s 2-3 , s 4-5 , …, s 14-15 , которые измеряют в масштабе плана (основания трапеция изображены пунктиром). Поскольку площадь каждой трапеции равна произведению s i ×h, то общая площадь участка составит:

Рис. 7.2. Определение площади контура параллельной палеткой.

Сумму расстояний Σs i последовательно набирают в раствор измерителя: взяв расстояние s 2-3 , переносят левую иглу измерителя в точку 5, а правую устанавливают на продолжение линии 4-5 в точке k, после чего увеличивают раствор измерителя перемещением левой иголки в точку 4. Тогда в растворе измерителя 4-k будет набрана сумма средних линий (s 2-3 + s 4-5). Дальнейшее измерение продолжают в той же последовательности. Если в процессе набора расстояний раствор измерителя окажется больше размере палетки по ее длине АВ, то сумму средних линий набирают по частям в несколько приемов. Общую длину измеренных средних линий определяют по масштабной линейке и умножают на высоту h, соответствующую числу метров в масштабе плана, затем полученную площадь переводят в гектары.

Для контроля измеряют площадь при втором положении палетки, развернув ее на 60-90° относительно первоначального положения. Относительная погрешность определения площади палеткой составляет 1:50 – 1:100. Квадратную палетку рекомендуется использовать при определении полигона площадью до 2 см 2 , параллельную – до 10 см 2 .

Механический способ – площади определяются по плану или карте при помощи специальных приборов – планиметров (Рис. 7.3.).

Планиметр – механический или электронный прибор, который путем обвода плоской фигуры любой формы определяет ее площадь. Планиметры делят на линейные – у которых, все точки прибора обвода фигуры подвижны, и полярные – у которых одна точка (полюс) во время обвода неподвижна.

Площадь фигуры вычисляют следующим образом. Перед началом обвода индекс 5 устанавливают в исходной точке контура и берут отсчет n 1 по счетному механизму. Удерживая индекс на линии контура, обводят фигуру по ходу часовой стрелки до исходной точки и берут отсчет n 2 . после обвода Полученная разность отсчетов Δn= n 2 .– n 1 показывает длину пути счетного ролика, выраженную в делениях планиметра, или иначе количество делений τ, соответствующее площади обведенной фигуры.

Рис. 7.3. Полярный планиметр (а) и схеме его счетного механизма (б)

(по Маслову, 2006).

1 – шарнирное соединение рычагов; 2 – обводной рычаг; 3 – полюсный рычаг; 4 – полюс; 5 – обводной индекс; 6 – опорный винт (штифт); 7 – счетный ролик; 8 – верньер (нониус); 9 – циферблат счетного механизма.

Отсчет по счетному механизму состоит из четырех цифр (рис. 22, б). Первая цифра показывает количество оборотов, сделанных циферблату 9, если указатель стоит между двумя цифрами, то читается меньшая цифра. Вторая цифра показывает десятые доли оборота счетного ролика 7 и читается на счетном ролике относительно нуля верньера 8, десятые доли оборота ролика подписаны. Третья цифра показывает сотые доли оборота, которые читаются между штрихом, обозначающим десятые доли оборота и нулем верньера. Четвертая цифра показывает тысячные доли оборота, которые читаются на верньере по штриху, совпадающему с каким-либо штрихом счетного ролика.

Для контроля изменений обводы выполняют не менее двух раз, допустимые расхождения составляют не более 3 делений для площади фигуры до 200 см 2 и 4 делений для – 400 см 2 . Если расхождения допустимы, то из двух результатов получают среднее.

Площадь фигуры, определяемую обводами планиметра с установкой полюса вне фигуры, вычисляют по формуле:

где, р – цена деления планиметра, т.е. площадь соответствующая одному делению τ.

где, R – длина обводного рычага;

М – знаменатель численного масштаба плана.

Для практического определения цены деления р многократно обводят фигуру с известной площадью при фиксированной установке обводного рычага R. В качестве такой фигуры обычно берут 2-3 квадрата координатной сетки. Чтобы повысить точность измерений, фигуру обводят не менее четырех раз: дважды при положении механизма справа (МП) и дважды при положении механизма слева (МЛ). Результаты измерений заносятся в специальный бланк (прил. 4)

При обводе фигуры должны соблюдаться следующие требования:

1.План укладывают, выпрямляют и закрепляют на ровной поверхности.

2. Полюс планиметра устанавливают с таким расчетом, чтобы при обводе фигуры угол между рычагами θ был не менее 30° и не более 150°, а его отклонения в обе стороны от величины 90° были бы примерно одинаковы.

3. Исходную точку установки обводного индекса выбирают на контуре с таким расчетом, чтобы при движении планиметра в начале и в завершении обвода счетный ролик совсем не вращался или его вращение было бы медленным.

Задание

1. Вычислить площадь полигона по пунктам с известными прямоугольными координатами.

2. Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4, графическим и механическим способом.

Порядок выполнения работы

Задание 1. Вычислить площадь полигона по пунктам с известными прямоугольными координатами, по результатам вычислений заполнить ведомость (табл. 9). Вычисления проводить по исходным пунктам в соответствии с вариантом задания (табл. 10).

Таблица 7.1

Ведомость вычисления площади полигона по его вершинам

Таблица 7.2.

Контрольные задания для вычисления площади полигона аналитическим способом.

Задание 2. Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4, графическим способом: разбив ее на простейшие геометрические фигуры, при помощи квадратной и линейной палеток.

Вычислить площадь полигона по топографической карте, полученной в работе №4 механическим способом (прил. 3).

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Баканова В.В. Геодезия: учебник для вузов / В.В. Баканова; под. общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1980, 277 С.

2. Баршай С.Е. Инженерная геодезия / С.Е. Баршай, В.Ф. Нестеренок, Л.С. Хренов; под общ. ред. Л.С. Хренова; Минск: Высшая школа, 1976, 400С.

3. Дьяков Б.Н. Геодезия: учебное пособие для вузов/ Б.Н. Дьяков; отв. ред. И.В. Лесных; СГГА 2-е изд., перераб. и доп. Новосибирск: СГГА, 1997, 173 С.

4. Измайлов П.И. Практикум по геодезии / П.И. Измайлов; под. общ. ред. И.М. Блудовой; М.: Недра, 1970, 376 С.

5. Маслов А.В. Геодезия / А.В. Маслов, А.В. Гордеев, Ю.Г. Батраков; под общ. ред. В.А. Чураковой; Изд. 6-е перераб. и доп. М.: Колос, 2006, 598С.

6. Михеева Д.Ш. Инженерная геодезия / Д.Ш. Михелев, М.И. Киселев, Е.Б. Клюшин; под ред. Д.Ш. Михелева; 6-е изд. стер. М.: изд. центр Академия, 2006, 480 С.

7. Неумывакин Ю.К. Практикум по геодезии/ Ю.К. Неумывакин, А.С. Смирнов; под общ. ред. Н.Т. Куприной; М.: Недра, 1985, 200 С.

8. Поклад Г.Г. Геодезия: учебное пособие ля вузов/ Г.Г. Поклад, С.П. Гриднев; Воронеж. гос. аграрн. унив-т., М.: Академический проект, 2007, 592С.

9. Петерс И. Шестизначные таблицы тригонометрических функций / И. Петерс; под. общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1975, 300 С.

10. Указания по вычислению площадей: Утв. Гл. управлением землепользования, землеустройства и охраны почв МСХ РСФСР 24.04.74. М., 1974, 48 С.

11. Условные знаки для топографических планов масштабов 1:5 000, 1:2 000, 1:1 000, 1:500: Утв. ГУГК при Совете Мигистров СССР 25.11.86. М.: Картгеоиздат – Геоиздат, 2000, 286 С.

12. Федотов Г.А. Инженерная геодезия / Г.А. Федотов; под общ. ред. Л.А. Савиной; М.: Высшая школа, 2002, 463 С.

13. Чижмаков А.Ф. Практикум по геодезии / А.Ф. Чижмаков, А.М. Кривоченко, В.М. Лазарев [и др.]; под общ. ред. Л.М. Комарьковой; М.: Недра, 1977, 240 С.

14. Южанинов В.С. Картография с основами топографии / В.С. Южанинов; под общ. ред. Ю.Э. Ивановой; М.: Высшая школа, 2001, 302 С.

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

ЗАДАНИЕ

1. Определение прямоугольных и географических координат:

Определить прямоугольные координаты всех вершин полигона (сделать схематический чертеж, показывающий положение точек относительно координатных осей).

Определить географические координаты всех вершин полигона.

Таблица 1 .

Определение координат вершин полигона по карте.

2. Ориентирование направлений:

Измерить по карте географические азимуты и дирекционные углы всех сторон полигона, вычислить магнитный азимут. Показать все измеренные и вычисленные величины на схематическом чертеже.

Используя измеренные внутренние углы полигона, принимая дирекционный угол α 1-2 за исходный, вычислить последовательно дирекционные углы всех сторон полигона по формуле передачи дирекционного угла. Вычисление углов вести по ходу часовой стрелки.

По значениям дирекционных углов и азимутов вычислить румбы сторон

Таблица 2.

Определение длин сторон полигона и их ориентирных углов по карте

3. Обратная геодезическая задача. По плановым координатам вершин полигона определить длины и дирекционные углы всех сторон полигона.

Таблица 3.

Определение длин сторон полигона и их дирекционных углов из решения

обратной геодезической задачи

4. Изображение рельефа на топографической карте:

Определить высоты всех вершин полигона.

Вычислить значения уклонов по сторонам полигона.

Построить на миллиметровой бумаге продольный профиль по линии, указанной в задании.

5. Вычисление площади полигона:

По координатам вершин полигона вычислить площадь полигона.

Вычислить площадь полигона графическим способом

Приложение 4

Планиметр №4081 R=133,4 p=0,02

Введение...................................................................................................... 3

Расчетно-графическая работа № 1............................................................. 4

1. Масштабы. Условные топографические знаки..................................... 4

1.1 Масштабы......................................................................................... 4

1. 2 Условные топографические знаки.................................................. 9

2. Ориентирование направлений............................................................. 11

3. Номенклатура и разграфка топографических планов и карт............ 18

Расчетно-графическая работа № 2 ....................................................... 26

4. Определение географических и прямоугольных координат точек и ориентирных углов направлений по карте............................................................................... 26

6. Основные формы рельефа. Задачи решаемые на топографических картах и планах. 33

7. Определение площади участка........................................................... 40

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ........................................................................ 47

Приложение 1........................................................................................... 48

Приложение 3........................................................................................... 50

Приложение 4........................................................................................... 52

Инструкция

Далее переходят к описанию урбанистических данных. Перечисляют наиболее крупные населенные пункты, примерную численность, социально-экономические постройки (заводы, места разработки добычи полезных ископаемых и т.д.). Также указывают наиболее важные социальные построения (театры, музеи, памятники регионального или областного значения).

Обратите внимание

Перед началом описания любой местности нужно указать буквенно-цифровой код карты, территорию которую она отображает, ее характер и цели, для которых она используется.

Источники:

• Топографическая подготовка командира

Геодезия (от греч. geo – земля и daio – разделяю) – наука, занимающаяся определением формы и размеров Земли, измерением объектов, расположенных на ее поверхности, для составления планов и карт. Она тесно связана с такими естественными науками, как геофизика, астрономия и гидрография.

Без геодезии вы не сможете определить границы объектов по заданным . Таких, например, как земельные наделы, выдаваемые в частную собственность. Сейчас, когда границы земельных участков в документах указаны в определенной системе координат, без геодезистов при их оформлении просто не обойтись. Только они могут вынести эти границы «в натуру».

Если вы собираетесь осваивать и строить дом, после того как определены границы, вам необходимо будет составить подробный план участка. Его вы получите, заказав геодезическую съемку. Масштаб плана обычно равен 1:500, он должен быть таким подробным, чтобы все характерные особенности местности и